• Adaptation de la méthode basée sur le spectre de mesures à des systèmes poreux synthétiques et naturels.
• Mise au point de la version bi-dimensionnelle de la méthode de classification développée.
• Analyse de données pharmacocinétiques; stratégie globale de modélisation avec des applications spécifiques en pharmacocinétique.
• Analyse fractale: principes mathématiques et applications aux structures et signaux biologiques.

Intérêts et objectifs de recherche

• Modélisation mathématique de pathologies pour informer la genèse et les possibilités de traitements
• Amélioration des méthodes d’analyse de type pharmacocinétique de population (analyses popPK) par l’incorporation de méthodes d’apprentissage automatique. L’objectif est d’automatiser le processus de sélection de modèle et de fournir une plus grande flexibilité de modélisation.
• Virologie : du VIH dans le but d’étudier l’impact des traitements antirétroviraux au virus Epstein-Barr et son rôle dans l’établissement de la sclérose en plaque
• Immunologie : étudier la réponse immunitaire et les traitements qui ont pour but de stimuler cette réponse face à une pathologie
• Application des techniques de l’apprentissage automatique pour mettre à profit les grandes banques de données et informer des systèmes biologiques et pharmacologiques complexes

Expertise

J’ai acquis des connaissances dans divers domaines de la santé. J’ai travaillé sur des projets portant sur l’épidémiologie (COVID-19), l’épidémiologie clinique (utilisation de l’urgence), la virologie (SARS-CoV-2 et VIH), l’immunologie (réponse immunitaire à une attaque virologique), la pharmacologie (analyse de type popPK, analyse de pharmacologie des systèmes ou QSP) et la psychologie (stress post-traumatique). La grande diversité des domaines reflète ma grande curiosité et démontre ma capacité à m’adapter à divers problèmes du domaine de la santé.

Dans tous les projets, j’ai mis à profit mon expertise en modélisation mathématique et statistique ainsi qu’en apprentissage automatique.

La combinaison de la modélisation mathématique, de données et de la théorie d'inférence statistique est particulièrement puissante. L'exemple le plus connu est l'analyse popPK. Typiquement, ce genre d’analyse utilise des données de concentrations plasmatiques de médicament afin d’informer un modèle mathématique de la pharmacocinétique exprimé par un système d’équations différentielles. Comme pour beaucoup de phénomènes, il est plus facile d’exprimer le système à partir de la vitesse des processus impliqués, de là les différentielles par rapport au temps. Ainsi les équations de modèles pharmacocinétiques décrivent le lien entre concentrations et la vitesse à laquelle le médicament est absorbé par l’organisme, distribué et éliminé de l’organisme. Une intégration (souvent numérique) du système d’équations permet d’émettre des prédictions de concentrations plasmatiques. Augmenté d’un modèle représentant l’erreur (modèle statistique), il est alors possible d’estimer les paramètres du modèle et d’évaluer son adéquation en le confrontant aux observations. Le modèle étant semi-mécanistique, il est possible d’effectuer des prédictions de concentrations sous de nouvelles conditions. Par exemple, il est possible d’utiliser des relations allométriques pour ajuster les paramètres d’un modèle pharmacocinétique et ainsi prédire les concentrations chez la population pédiatrique à partir de données obtenues chez l’adulte.

En fait, pratiquement tout phénomène se prête à la modélisation, qu’il implique des processus déterministes, stochastiques (e.g. l’occurrence de phénomènes aléatoires qui change la dynamique du système) ou une combinaison des deux. Ainsi j’ai pu modéliser l’épidémiologie de la COVID-19 en étudiant la migration des cas grâce à un processus de comptage.  J’ai également étudié l’activation de cellules en latence mais infectées par le VIH (phénomène rare et d’apparence aléatoire) par un modèle mathématique et la filtration de particules (e.g. POMP) pour estimer les paramètres des processus stochastiques.

J’ai également eu l’occasion d’utiliser plusieurs méthodes d’apprentissage automatique (machine learning). Dans un contexte de prédiction, l’apprentissage automatique apprend une fonction (relie des variables d’entrées à une sortie) depuis les données, alors que la modélisation mathématique mécaniste encode des lois pour expliquer les phénomènes (définit la fonction a priori). Par contraste avec la modélisation mathématique, l’apprentissage automatique est performant en interpolation mais est souvent moins interprétable et moins robuste hors domaine.  J’ai appliqué des méthodes d’apprentissages automatiques dans divers contextes tels que les régressions par splines, les forêts aléatoires, les réseaux de neurones (MLP, LSTM), et la régression k-nn. La portée générale de l’apprentissage automatique est énorme et je continue d’approfondir mes connaissances au quotidien.